![吉布斯方程的推导]( "吉布斯方程的推导")
- 吉布斯方程的推导不是焓变，而是体系的热量变化，正的数字表示吸热，负的数字表示放热。1、当体系不对外做功时：焓变H等于热量Q；2、当体系对外做功时：焓变H等于热量Q加上体系做的功W。同时热量是相对的，由于能量守衡，外界环境热量Q加上体系热量Q等于0，所以变化的温度体系T大于变化的...
- 13703
![圆柱体积公式怎么推导出的]( "圆柱体积公式怎么推导出的")
- 先把圆柱底面分成若干份相等的扇形，然后沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，之后把圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体。由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积（底面积×高）来求圆柱的体积。圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及...
- 30469
![双曲线标准方程推导过程]( "双曲线标准方程推导过程")
- 双曲线标准方程推导过程：P={M属于绝对值MF1-绝对值MF2=2a}。双曲线是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。一般的，双曲...
- 17523
![斜抛运动的规律详细推导]( "斜抛运动的规律详细推导")
- 斜抛运动的规律：物体以一定的初速度斜向射出去，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的这类运动叫做斜抛运动。物体作匀变速曲线运动，它的运动轨迹是抛物线。根据运动独立性原理，可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理或沿V0方向的直线运...
- 23844
![余弦定理是怎么推导的]( "余弦定理是怎么推导的")
- 余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。勾股定理可以推广到余弦定理。余弦定理和勾股定理一样，都有着很多不同的证明。余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边...
- 13668
![正方形的面积是怎么推导出来]( "正方形的面积是怎么推导出来")
- 正方形的面积是根据长方形推导出来的，因为正方形是长等于宽的特殊长方形，长方形面积=长*宽，长等于宽时就是长*长，正方形的长叫边长，所以正方形面积=边长*边长。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形，正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°，对角线互相垂...
- 12531
![逃逸速度公式怎么推导]( "逃逸速度公式怎么推导")
- 逃逸速度公式推导：由机械能守恒得mv^2/2-GMm/r=0，则mv^2/2=GMm/r(且r=R），解得v=spr（2gR）=11.2km/s，恰为第一宇宙速度的根号2倍。其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。不同天体有不同的逃逸速度，脱离...
- 5760
![弹性碰撞公式怎么推导]( "弹性碰撞公式怎么推导")
- 1、完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2并不完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体...
- 29606
![球的面积公式是如何推导的]( "球的面积公式是如何推导的")
- 球的面积公式的推导：由球体积公式4πr³/3，推导表面积。球体看作无数个球面椎体之和，高r，底面积和S，所以体积sr/3=4πr³/3，所以s=4πr²。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体（solidsphere）。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫...
- 24273
![引力势能公式怎么推导]( "引力势能公式怎么推导")
- 当B星体向它们的连心线AB（其实就是万有引力的方向上）向外移动一段距离△r时，其距离改变为r1+△r→r2，考虑△r很微小，可近似为r1=r2。所以：万有引力在由r1+△r→r2所做的功就是Gm1m2/r1-Gm1m2/r2。任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力，自然界中最普遍的力，简称引...
- 23706
![几何分布期望公式推导]( "几何分布期望公式推导")
- 几何分布期望公式推导：Dξ=∑(ξ－Eξ)^2*Pξ=∑(ξ^2＋Eξ^2－2*ξ*Eξ)*Pξ=∑(ξ^2*Pξ＋Eξ^2*Pξ－2*Pξ*ξ*Eξ)=∑ξ^2*Pξ＋Eξ^2*∑Pξ－2*Eξ*∑Pξ*ξ。因为∑Pξ=1而且Eξ=∑ξ*Pξ，所以Dξ=∑ξ^2*Pξ－Eξ^2，而∑ξ^2*Pξ，表示E(ξ^2)，所以Dξ=E(ξ^2)－Eξ^2。...
- 14651
![圆锥曲线ecosθ怎么推导]( "圆锥曲线ecosθ怎么推导")
- 圆锥曲线ecosθ推导过程是：ρ/(ρcosθ+p)=e→ρ=(ρcosθ+p)e→ρ=eρcosθ+ep→ρ-eρcosθ=ep→ρ(1--ecosθ)=ep→ρ=ep/(1-ecosθ)。圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。其统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当e>1时为双曲线，当e...
- 7263
![三角函数值如何推导]( "三角函数值如何推导")
- 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ为例，来论证三角函数公式的推导。在平面直角坐标系中，以...
- 29466
![ex的导数怎么推导]( "ex的导数怎么推导")
- f'(x)＝lim(△x→0)［f(△x＋x)－f(x)］/△x＝lim(△x→0)［a∧(x＋△x)－a∧x］/△x＝a∧xlim(△x→0)(a∧△x－1)/△x＝a∧xlim(△x→0)(△xlna)/△x＝a∧xlna。即：(a∧x)'＝a∧xlna特别地，当a＝e时，(e∧x)'＝e∧x导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的...
- 30176
![个人所得税速算扣除数怎么推导]( "个人所得税速算扣除数怎么推导")
- 速算扣除数的计算公式是：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率-上一级税率）+上一级速算扣除数速算扣除数是指为解决超额累进税率分级计算税额的复杂技术问题，而预先计算出的一个数据。超额累进税率的计税特点，是把全部应税金额分成若干等级部分，每个等级部分分别...
- 14722
![如何推导液体压强公式]( "如何推导液体压强公式")
- 推导液体压强公式过程是：dP=ρ(XdxYdy+Zdz)=ρ(0*dx+0*dy+gdz)=ρgdz，从方程看出在同一水平面上没有压强差，水平面是等压面，即前后左右压强都相等，压强仅在重力方向上有变化，从水面z=0到水深z=h积分上式得P=ρgh。另外由P=F/S是可以推导出P=ρ*g*h，但这是在液体容器为规则均匀的...
- 17032
![圆柱的体积是怎么推导出来的]( "圆柱的体积是怎么推导出来的")
- 圆柱的体积是通过割补法进行推导的，从圆柱的底面开始，沿着底面圆的直径用刀竖直切割下去，将圆柱分成50份，然后把它们拼接起来，在割补的过程中，分得的底面扇形的柱体越多，拼起来越接近长方体，转化后的近似长方体，其底面积与圆柱的底面积是一样的，转化后近似长方体的高，与圆柱的高是一...
- 4954
![二倍角公式推导]( "二倍角公式推导")
- 正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的...
- 5112
![弧长公式由什么推导而来]( "弧长公式由什么推导而来")
- 弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180。...
- 13506
![圆锥体积推导有几种方法]( "圆锥体积推导有几种方法")
- 圆锥体体积的推导方法：方法一：初等的方法设圆锥高为H，底面半径为R，底面积S=π*R^2；用平行于底面的平面把它切成n片，则每片的厚度为H/n；可把每片近似看做底半径为k/n*r的圆柱；其体积为(π*k/n*r)^2*h/n,对k=1到n求和得：S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1)，令n=无穷大，则S=1/3πR^2H。...
- 8886
![圆的周长公式是怎么推导出来的]( "圆的周长公式是怎么推导出来的")
- 古代是做实验，发现规律。在三角函数出现后，有严格证明：这是积分的结果x=r*Cosmy=r*Sinmm∈[0,2π]于是圆周长就是C=∫√((x'(t))^2+(y'(t))^2)dm，m从0积到2π.=∫rm从0积到2π=2πr此处，三角函数的定义应按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何，此时圆周率就是由三角函数...
- 5568
![交流电有效值推导公式]( "交流电有效值推导公式")
- 把角度当作时间来简化计算。把2π当作周期1T，把小片段角度d￡当作小片段时间dt。在一个周期T内的有效值，即是计算一个周期T内的热量值相同的等效电压：一个周期T内的热量值（假设电阻R＝1）：∫u^2*dt，即相当于∫u^2*d￡。用角度时：u=sin￡。则∫u^2*d￡＝∫sin2￡*d￡。在0～2π区间作积分：故∫sin2￡d￡＝（2π...
- 15497
![怎样推导绝对星等与光度的关系]( "怎样推导绝对星等与光度的关系")
- 1、绝对星等指的是恒星在距离d=10秒差距时候的视星等，视星等和恒星的亮度直接相关，注意是亮度，指的是人的眼睛接受到恒星光的强度。2、光度指的是恒星的性质，它发出的光的总强度。首先通过光度L计算出恒星在绝对星等要求的d处的亮度E，就是E=L/（4πd^2），然后通过亮度E和视星等m的...
- 7504
![椭圆的参数方程怎么推导的]( "椭圆的参数方程怎么推导的")
- 1、直角坐标系的椭圆方程是——x2/a2+y2/b2=1，2、∵cos2t+sin2t=1，∴x2/a2+y2/b2=cos2t+sin2t，∴x2/a2=cos2t，y2/b2=sin2t，x2=a2cos2t，y2=b2sin2t，3、于是有椭圆的参数方程——x=acost，y=bsint。...
- 2688
![二倍角公式推导过程]( "二倍角公式推导过程")
- 二倍角公式推导过程：在二角和的公式中令两个角相等（B=A），就得到二倍角公式。sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB〉sin2A=2sinAcosA。cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB〉cos2A=（cosA）^2-（sinA）^2=（1-（sinA）^2-（sinA）^2=1-2（sinA）^2=2（cosA）^2-1。tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）〉tan2A=2tanA/【1-（tanA）^2】。在...
- 9466
常识录
